10 основных принципов построения света и тени в рисунке

Известно множество методов, с помощью которых по тени от Солнца можно определять стороны света и время. Они основаны на понимании того, как Солнце движется по небосводу в течение дня и какое направление показывают тени предметов в разное время суток, в том числе в полдень, утром и вечером. Далее мы рассмотрим самые известные из них, которые позволят путешественнику ориентироваться при утере средств навигации или поломке часов.

В северном полушарии такая тень в полдень указывает на север.

Нужно не только запоминать методы, но и понимать механизмы, на которых они строятся. Именно в этом случае всегда можно скорректировать метод под условия, в которых оказался человек. Если же этого не сделать, то в некоторых случаях такое невежество может привести к ошибкам и возникновению чрезвычайной ситуации.

Так, например, во многих Интернет-статьях и учебниках приводится метод ориентирования по стрелкам механических часов и Солнцу, о котором подробнее мы поговорим далее. Однако почти нигде не сказано, что конкретно в этом исполнении он работает только в северном полушарии, да и то выше тропической зоны. Если человек не понимает, откуда «растут ноги» у этого метода, он может легко допустить ошибку и, оказавшись в южном полушарии, неправильно определить стороны света, в результате чего заблудится.

Итак, что же это за базовые знания, без которых определить стороны света по тени не получится?

Теоретические основы

Все рабочие методы ориентирования по тени от Солнца опираются на доказанные факты. Разберем их подробнее.

Факт №1. Солнце всегда встает на востоке и садится на западе. Однако в высоких широтах во время полярного дня оно по нескольку недель вовсе не садится за горизонт, а полярной ночью — не встаёт над горизонтом.

Факт №2. В средних и высоких широтах северного полушария в полдень Солнце находится в южном направлении или, как еще говорят, на юге. В южном полушарии на том же удалении от линии экватора солнечный диск в полдень пересекает северное направление. На экваторе в полдень Солнце полгода находится на севере, полгода — на юге, а два дня в год оно проходит строго над головой. Об этом мы подробно рассказывали в отдельной статье.

Факт №3. В астрономический полдень тень, отбрасываемая вертикально расположенными предметами на ровную горизонтальную поверхность, будет самая короткая, поскольку в этот момент Солнце находится в своем зените, то есть в самой наивысшей точке траектории своего движения по небесной сфере.

Факт №4. Солнце движется по небосводу с угловой скоростью примерно равной 15 градусам в час.

Факт №5. Если стать лицом на север, то за спиной окажется юг, справа — восток, слева — запад.

Конечно, нужно понимать, что это не само Солнце встает на востоке и движется по небосводу, а такое видимое движение связано с вращением Земли и нахождением на ее поверхности наблюдателя. Но для упрощения мы будем говорить не о вращении Земли, а о движении Солнца.

А теперь предлагаю непосредственно перейти к методам ориентирования по тени от Солнца.

Разделяйте свет и тень

Это основа любой работы с тенью. Сначала разделите «семейство света» (light family) и «семейство тени» (shadow family). Семейство света состоит из всех областей, которые непосредственно касаются источника света. Хороший способ проверить это – посмотреть на свой объект со стороны света, увидеть, как свет «касается» его.

Семейство теней состоит из всего, что скрыто от источника света. Сюда относятся все тени и области отраженного света.

Как определить стороны света по тени

Итак, как и обещал, рассмотрим несколько самых популярных методов.

Метод №1. По самой короткой тени от шеста. Этот метод основан на том, что в полдень тени от предметов самые короткие. Итак:

1. В горизонтальную ровную площадку вертикально втыкается шест.
2. До наступления полудня на площадке отмечается конец тени, отбрасываемой шестом.
3. Такие пометки делаются через небольшие промежутки времени.
4. Когда после полудня тень начнет удлиняться, все отметки соединяют плавной кривой.
5. На кривой находят точку, наиболее приближенную к шесту и отмечают ее.
6. Проводят линию от шеста к этой точке. Эта линия соответствует направлению север–юг.
7. Становятся на эту линию так, чтобы она оказалась параллельна соединенным вместе стопам ног, а утренние отметки оказались левее. Теперь север находится перед человеком, юг — позади него, справа находится восток, а слева — запад.

Если с момента отмечания первой точки тень начала удлиняться, это означает, что полдень уже прошел, и нужно ждать следующего утра, чтобы повторить все заново.

В большинстве способов ориентирования по Солнцу потребуются дополнительные построения.

Метод №2. С помощью тени от шеста по центру отрезка. Этот метод основан на том, что Солнце всходит на востоке и заходит на западе, а правая часть траектории его движения по небосводу является отражением левой. Для этого метода:

1. Как и в предыдущем способе, в площадку вертикально втыкается шест.
2. С утра делается пометка на площадке, соответствующая концу тени от шеста.
3. Измеряется длина от шеста до этой отметки.
4. Ближе к обеденному времени длина тени уменьшается, а потом начинает снова расти. Тень периодически измеряют. Как только она станет такой же длины, что и утренняя, делают вторую пометку, соответствующую концу тени.
5. Между первой отметкой и второй проводят прямую линию. Эта линия соответствует направлению восток–запад.
6. Человек становится так, чтобы первая отметка оказалась от него слева, а вторая — справа. Теперь можно говорить, что перед ним север, позади него юг, справа — восток, а слева — запад.

О других вариациях этих методов можно почитать в статье о том, где находится солнце в полдень…

Эти два метода позволяют относительно точно сориентироваться по тени от Солнца в любой точке планеты (кроме регионов вблизи полюсов и на самих полюсах) в светлое время, однако требуют много времени, что делает их малопригодными для человека, которому нужно ориентироваться в пути.

Метод №3. С помощью тени от шеста по двум точкам. Этот метод основан на знании того, что солнце встает на востоке и садится на западе, а тени от предметов движутся с запада на восток, правда, далеко не всегда по прямой линии. Для ориентирования этим способом:

1. Как и раньше, в ровную горизонтальную площадку вертикально втыкается шест.
2. На площадке камнем, колышком или любым другим удобным способом отмечается конец тени от шеста.
3. Выжидается примерно 15 минут и делается вторая пометка, соответствующая концу тени от шеста.
4. Теперь, если левой ногой стать на первую отметку, а правой — на вторую, перед нами окажется север, позади — юг, справа будет восток, а слева — запад.

Данный метод, как и предыдущие, может быть использован в любой точке мира в светлое время, но отличается от них своей быстротой. Однако с точностью у этого метода бывают проблемы.

Дело в том, что тень от шеста в большинстве случаев вычерчивает в течение дня не прямую линию, а изогнутую, при этом по отношению к положению шеста эта линия может быть, как вогнутой, так и выгнутой, в зависимости от широты и времени года. Если не учитывать эти моменты, можно получить колоссальную ошибку, поэтому приведу свои рекомендации, которые позволят использовать данный метод с максимальной эффективностью. Таких рекомендаций всего две.

Рекомендация №1. Пользоваться этим методом лучше в марте и сентябре. Он дает максимальную точность в течение всего дня в дни весеннего и осеннего равноденствий, так как именно в эти дни тень «вычерчивает» прямую линию. Чем дальше отодвигаться по календарю от этих дней, тем больше будет ошибка.

Рекомендация №2. Ориентироваться с помощью этого метода лучше в середине дня. В любой день года наилучшие результаты данный метод показывает в обеденное время. Чем дальше от солнечного полудня, тем ошибка метода больше. Причем ошибка может удвоиться, если, например, сориентироваться за 3 часа до полудня, а затем повторить измерения, спустя 3 часа после полудня.

Метод №4. Ориентирование по тени и часам. Этот метод основан на том, что в 12 часов дня Солнце в северном полушарии находится примерно на юге, а в южном — на севере, в 6:00 — примерно на востоке, а в 18:00 — примерно на западе. Соответственно тень, отбрасываемая человеком, падает в противоположном от Солнца направлении.

Так, например, если в полдень стать спиной к Солнцу, то в северном полушарии тень будет направлена на север, в южном полушарии — на юг. Если в 6 часов утра повернуться спиной к Солнцу, то тень покажет на запад, а если то же самое проделать в 6 часов вечера, то тень расположится в восточном направлении. Определив таким образом одну сторону света, далее можно найти и все остальные.

Если ориентироваться приходится в пути, то нет необходимости каждый раз искать ровную площадку, чтобы воткнуть в нее палку и выжидать после этого четверть часа. Достаточно один раз сориентировавшись, понять, с какой стороны находится Солнце и в дальнейшем выбирать путь, относительно его положения на небосводе. Например, если повернувшись в нужном направлении, человек видит Солнце справа, то и во время перехода, он должен его удерживать справа. В этом случае с течением времени можно делать поправку на скорость движения Солнца, а во время отдыха уточнять направление, используя описанный метод.

Применяя этот метод важно помнить о переводе в некоторых странах часов на летнее время и о том, что Солнце в полдень в районе тропиков и экватора может в течение года быть, как с северной стороны, так и с южной, о чем мы рассказывали в отдельной статье. Кроме того, в ней же мы рассказывали и о других эффектах, влияющих на положение Солнца в полдень, а значит и негативно сказывающихся на точности описанного метода.

Метод №5. Ориентирование по тени от спички и механическим часам со стрелками. Этот метод описывается в некоторых учебниках по военному делу и основан на понимании того, что в северном полушарии Солнце движется по небосводу по часовой стрелке с угловой скоростью равной 15 градусам в час. Для того, чтобы сориентироваться по этому методу в северном полушарии:

1. Часы располагают горизонтально циферблатом вверх.
2. К часам сбоку перпендикулярно циферблату прикладывается спичка. Прикладывается она между часовой стрелкой часов и цифрой «12» на циферблате. Так, например, если часы показывают 8:00, спичка располагается возле о, если же часы показывают 20:00, то возле о.
3. Часы вместе со спичкой поворачиваются до тех пор, пока тень от спички не пересечет центр циферблата.
4. Когда тень от спички совпадет с центром циферблата, цифра «12» покажет приблизительное направление на юг.

Этот метод хорошо работает только в тех случаях, когда Солнце, проходя свою наивысшую точку, оказывается невысоко над горизонтом. Чем выше оно будет в полдень, тем большую ошибку даст данный метод.

Дело в том, что скорость проекции Солнца на горизонт не только не совпадает с угловой скоростью Солнца, но и различается в течение дня. Эти различия тем больше, чем выше солнечный зенит.

Именно поэтому данный способ ориентирования лучше всего использовать в высоких широтах. В средних широтах им лучше пользоваться в зимнее время года, когда Солнце находится на небольшой высоте над горизонтом. В тропиках и на экваторе данный метод обычно не используют, поскольку здесь Солнце в любое время года находится высоко над горизонтом, а значит и ошибки будут очень большими.

В этом методе, как и в предыдущем, следует учитывать перевод часов на летнее время. Другие нюансы обычно не учитывают, поскольку метод все равно дает достаточно большую погрешность и предназначен в первую очередь для приблизительного нахождения сторон света.

В принципе, можно немного снизить погрешность, подняв край циферблата, на который нанесена цифра «12» на угол равный разнице 90 градусов и широты местности, в которой находится человек. Например, для широты 35 градусов, часы нужно приподнять на угол 55 градусов. Но, как показала моя практика, такой наклон в некоторых ситуациях не только не уменьшает ошибку, но и увеличивает ее, поскольку расположить спичку точно перпендикулярно циферблату, удерживая ее пальцами, и без того трудно, чего уж там говорить про вариант с наклоном циферблата. А ведь в том числе и от точности установки спички будет зависеть результат ориентирования.

В южном полушарии этот метод нужно изменить, иначе он будет показывать результаты далекие от истины. Лично я в этом случае представляю циферблат с цифрами, расположенными против часовой стрелки. Соответственно, если на часах 10 часов утра, я представляю часовую стрелку, показывающую на цифру «2», если на часах 16:00, то представляю стрелку, показывающую на «8». Далее поступаю так, как описано в методе, но ориентируясь не на настоящую стрелку, а на воображаемую.

Этот метод хорош для приблизительного нахождения сторон света и обычно дает самые большие ошибки по сравнению с рассмотренными ранее методами. Но в отличие от них, он позволяет сориентироваться в течение десятка секунд, что очень практично и позволяет определить стороны света почти на ходу.

Как построить падающую тень?

Ответ на этот вопрос найдем при рассмотрении простейшего геометрического тела. Мы будем работать с кубом, именно с него начинают изучение академического рисунка за счет его простых и понятных форм.

Чтобы построить правильную падающую тень следуем таким этапам.

1. Определяем источник света. Часто источников света может быть несколько (лампа и дневной свет окна). Пока определяем один источник.
2. Проводим перпендикулярную линию от точки освещения к плоскости, на которой находится предмет.
3. От этого перпендикуляра проводим прямые линии до точек предмета.
4. Рисуем линии, которые выходят от точки света к точкам на кубе.
5. Отмечаем точки пересечения всех лучей. Линии должны быть четкими и ровными, чтобы ясно была видна точка пересечения.
6. Соединяем точки пересечения. Плоскость, которая у нас получилась, будет падающей тенью.

Практикуясь, такие этапы выполняются автоматически еще на этапе построения предмета. Стоит помнить, что не всегда точка света будет находится на вашем листе, поэтому нужно развивать пространственное мышление. Это поможет проводить лучи в воображении.

Такой принцип работает с любыми предметами, может только меняться форма тени.

Как определить время по тени

Методы определения времени по тени базируются на тех же знаниях, что и методы ориентирования.

Существует множество способов определить время по тени, отбрасываемой объектом, на который светит Солнце. Разберем некоторые из них, но перед этим заметим, что и в этих методах для повышения точности нужно учитывать факторы, влияющие на расхождение между астрономическим и «земным» временем.

Метод №1. По самой короткой тени. На ровной горизонтальной площадке вертикально расположенный ровный объект, например, вкопанный шест, будет отбрасывать самую короткую тень в 12 часов дня.

Метод №2. По востоку и западу. Тень будет «указывать» на запад примерно в 6 часов утра, а на восток — примерно в 6 вечера. Этот метод тем точнее, чем ближе день, в который пытаются определить время, к дате весеннего или осеннего равноденствия.

Метод №3. По северу и югу. Солнечный диск пересечет северное или южное направление (в зависимости от полушария, а в тропиках и на экваторе — от времени года) в 12 часов дня.

Отдельно нужно рассказать про Заполярье. В северном полушарии во время полярного дня Солнце будет пересекать южное направление в 12 часов дня, но также оно может пересекать и северное направление, не опускаясь за горизонт, что будет соответствовать 12 часам ночи. В южном полушарии все наоборот: через север Солнце пройдет в полдень, через юг — в полночь.

Метод №4. По теневому углу. В этом методе определяется угол между самой короткой тенью воткнутого в землю шеста, которая соответствует солнечному полдню, и тенью в данный момент времени. Этот угол делится на скорость движения Солнца по небосводу — получается время. Если тень находится западнее, то есть полдень еще не настал, то полученное время отнимают от 12 часов дня, если же восточнее, то прибавляют к 12 часам дня.

Например, в средних широтах северного полушария тень в данный момент времени указывает на северо-запад, а угол с направлением на север (направление самой короткой тени) составляет 30 градусов. Мы знаем, что тень от Солнца движется с запада на восток со средней скоростью 15 градусов в час, а также, что в 12 часов дня тень должна указать на север. Из этого всего рассчитываем, через какое время тень укажет на север: 30/15=2 часа. Это значит, что до 12 часов дня осталось еще 2 часа, а значит на часах в данный момент времени 12–2=10 часов утра.

Последний метод хорошо работает в высоких широтах (лучше всего во время полярного дня вблизи полюсов), в то время, как вблизи экватора дает очень большие ошибки, и пользоваться им не рекомендуется. Тем не менее, из всех описанных ранее методов этот позволяет определить время не только в 6 часов утра, 6 вечера и в полдень, но и в любой момент в середине дня.

Конечно можно потратить один солнечный день, сделав примитивные «одноразовые» солнечные часы, воткнув палку в землю и делая пометки на конце тени через каждый час. Такие часы еще несколько недель после будут показывать достаточно точное время, пока солнечный зенит не сместится по вертикали на значительное расстояние. Но для этого метода понадобится дополнительный день и обычные часы, что немного теряет смысл. Какой смысл делать солнечные часы, когда есть обычные?

На самом деле способов ориентирования и определения времени по тени значительно больше, но нет смысла описывать их все. Сегодня я попытался лишь осветить суть этих методов, механизмы, заложенные в их основе, и продемонстрировать все это на популярных методах. Понимая эти механизмы, каждый сможет не только пользоваться описанными и проверять на работоспособность найденные в различных источниках методы, но и придумывать свои собственные, удобные в той или иной ситуации.

Если же говорить об упомянутых методах, то не получится выбрать самый лучший: каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому так важно пользоваться ими всеми, подбирая оптимальный под сложившиеся условия.

Автор: Максим Чечетов

Как рисовать падающую (отброшенную) тень и её насыщенность?

На реалистичность тени влияет не только её построение, но также четкость контура и насыщенность. Самый темный участок тени будет возле предмета, по мере отдаления тени от предмета она светлеет. При ярком источнике света тень будет более контрастной и яркой, недели при мягком, дневном свете.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

Рекомендуем посмотреть:

• Как рисовать улицу
• 10 основных принципов построения света и тени в рисунке
• Виды рисунков
• Как нарисовать белого медведя
• Академический штрих
• Учимся поэтапно рисовать шар карандашом