Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте.

Понятие топографической карты

Топографическая карта – это изображение местности в многократно уменьшенных масштабах.

На них отмечают:

• основные пункты геодезии или геологии;
• особенности рельефа;
• сведения гидрографии;
• границы, дороги;
• коммуникации;
• важные объекты.

Основные методы, которые используют при составлении карт:

• наземная съемка с использованием геодезических аппаратов;
• аэро-, фотосъемка;
• спутниковая съёмка.

Современные методы обработки полученных снимков позволяют сделать топографические карты максимально точными, приближенными к реальности. Для этого используют графическую обработку, а также внедрение специальных компьютерных программ.

Основное правило составления карт включает следование четкому образцу, обладающему подробными инструкциями относительно стиля оформления и масштабирования.

Области применения топографических карт:

• необходимы в военных ведомствах для планирования стратегических учений в армейских подразделениях;
• используются в строительстве для проведения геодезических или геологических работ, а также при строительстве и планировании дорожного полотна;
• применяются в сельском хозяйстве при расчётах, касающихся размещения посадок и планирования ухода за ними.

Топографическая карта – это предмет, который необходим при проведении поисково-спасательных операций, поэтому часто востребован сотрудниками Министерства чрезвычайных ситуаций.

Первые географические карты

Первые географические карты появились еще в каменном веке. В древности Земля казалась людям огромной. Они постепенно узнавали ее во время путешествий. Путешествие — это поход или плавание, во время которого люди, покинув родные места, посе­щают новые земли.

В поисках пищи первобыт­ные охотники и собиратели преодолевали большие расстояния. Первыми географами были путешествен­ники и мореплаватели. Трудно им приходилось, немало препят­ствий было на их нелёгком пути. На небольших судах они сме­ло шли в открытый океан, не зная, что их ждёт завтра, через неделю, через месяц. Им надо было знать, где течет большая река, как найти через нее переправу, в какой стороне лежат болота, где пасутся большие стада зверей. В этом им помогали рисунки местности.

Возвращаясь, путешественники рассказыва­ли о том, что им удалось узнать и увидеть. Описывать путь можно словами, а можно — рисуя дорогу, берега, мимо которых путеше­ственники проплывали, горы, которые вставали на их пути, реки, леса и многие другие географические объекты. В рисунках главным было не красивое изображение гор и рек, а правильное их взаимное расположение, показ расстояний между географически­ми объектами. Так, уже в глубокой древности появились планы и карты — уменьшенные условные изображения земной поверхно­сти на плоскости. Древние люди рисовали их в пещерах, на камнях, на бересте, на костяных пластинках. Коренные жители Австралии, жившие до появле­ния европейцев в каменном веке, могли нарисовать на песке мест­ность, по которой кочевало их племя.

Значительно легче стало путешествовать, когда появились географические карты. Но первые карты по сравнению с совре­менными были очень примитивны, изображали не всю Землю, а отдельные её части, наиболее изученные людьми. Они были еще неточными, но помогали людям лучше представить окружающий мир, помогали им во время но­вых путешествий. Условные изображения — особый язык карт — были понятны представителям разных народов, говорившим на разных языках.

Древнейшая карта

В Украине найден кусок бивня мамонта, на кото­ром двумя линиями показана река, штрихами — склон горы, на­рисованы жилища из костей мамонта. Этому рисунку около 15 тысяч лет. Пользуясь им как картой, археологи смогли найти и раскопать изображенные древним человеком жилища.

Карта Эратосфена

Одну из первых карт составил ещё до начала новой эры греческий учёный Эратосфен (рис. 1). На ней была показана населён­ная часть суши вокруг Средиземного (Внутреннего) моря: Южная Европа, Северная Африка и западная часть Азии.

Карта Птолемея

Более совершенными были карты греческого учёного Пто­лемея (рис. 2), жившего во II в. н. э. На них уже была нане­сена градусная сетка и показано большое количество географи­ческих пунктов, все известные тогда европейцам земли. Земли вокруг Средиземного моря, которые лю­ди знали хорошо, показаны сравнительно точно, земли на краю Ойкумены — часто неправильно. Суша на картах занимала большую часть земного шара.

На карте Птолемея видна лишь часть поверхности нашей планеты. Сколько земель, сколько еще материков, островов, океанов и морей предстояло узнать и нанес­ти на карту! Людей ждали открытия высоких гор и могучих рек, суровых северных льдов и жарких тропических лесов. Картами Птолемея пользовались 14 столетий.

Глобус Бехайма

Во время путешествий в дальние страны люди ориентирова­лись не только по звёздам, компасу и географическим картам, но и по глобусам. Особенно нужны были глобусы мореплавате­лям для плавания по океанам.

Один из первых удачных глобусов был создан в XV в. не­мецким географом Бехаймом. Этим глобусом пользовались не только моряки, но и картографы при составлении карт.

Первый атлас

В конце XV века особенно славилась карты голландца Герарда Меркатора. Свой на­бор карт Меркатор назвал «Атлас» в честь титана Атласа — героя древнегреческих мифов, державшего небесный свод над Землей и изготавливавшего глобусы. С этих пор наборы карт называются атласами.

Классификация топографических карт

В каждой из областей применения используют определенный класс карт. Как правило, карты классифицируют по двум признакам: по масштабу и по основному назначению.

Специалисты выделяют типы карт в отдельные классы:

• Обзорные. Включают материалы инженерных исследований, которые представляют собой изображения больших территорий земного шара. Чаще всего такие карты используют для изучения географии, а также как научно-справочный материал. Они удобны в качестве базы для изучения и сравнения нескольких регионов, также подходят в тех случаях, когда высокая точность не является приоритетной.
• Военно-стратегические. Это материалы, которые часто бывают засекречены. Составлением изображений занимается дисциплина военного дела — военная топография.
• Землеустроительные. Это изображения, созданные на основе инженерных заметок с использованием специфических данных, полученных в результате проведения геодезических или геологических работ.

Классификация карт

Перед тем как рассмотреть подробно некоторые виды географических карт, разберемся со способом их разделения на группы. Классификация — это система, которая соединяет упорядоченные (по какому-либо признаку) все возможные разновидности. Такая систематизация приследует несколько целей:

• инвентаризация;
• хранение;
• поиск;
• научная систематизация;
• составление списков и каталогов;
• создание банка данных и картографических информационно-справочных систем.

Как уже было сказано выше, существуют различные принципы разделения на виды географических карт. Классификация карт по их некоторым признакам — один из них.

К таким признакам относятся:

• масштаб;
• тематика;
• эпоха создания;
• язык;
• способ оформления;
• издание и так далее.

Любая систематизация должна удовлетворять некоторым требованиям. К таковым можно отнести следующие:

• классификация по существенному признаку;
• последовательная;
• один уровень – одно основание;
• полная;
• резервная система (это требование подразумевает способность включать новые виды карт).

Теперь переходим к более подробному рассмотрению видов и типов существующих на данный момент карт.

Классификация по масштабу

Топографическая карта – это продукт топографии, в котором большое значение имеет изменение размеров.

Этот принцип лежит в основе классификации топографических карт по масштабу:

• Мелкомасштабные. Изображения в пропорции 1:200000 или 1:1000000. Они необходимы для изучения конкретной территории, в ходе планирования мероприятий, связанных с развитием народного хозяйства, а также при строительстве промышленных сооружений. Кроме того, мелкомасштабные карты применяют для расчёта полезных ресурсов и водного пространства.
• Среднемасштабные. Это карты промежуточного типа с пропорциями 1:250000, 1:50000, 1:100000. Планы местности с использованием этих масштабов отличаются высокой точностью. Широко использование таких карт в народном хозяйстве, для военных целей, для различных подсчетов, а также планировании геодезических или поисковых работ.
• Крупномасштабные. Карты с пропорциями 1:5000 и 1:10000. Они необходимы при проведении разведок экспедициями геологов, при планировании строительства промышленных и транспортных объектов. Крупномасштабные карты используются военными в тактико-стратегических целях.

Масштаб указывают на картах разными способами:

• Численный. Запись выглядит как дробь с числителем, равным единице, и знаменателем, равным степени уменьшения. Его используют в качестве пояснения, записывают на одной из рамок карты. Показатель численного масштаба равен величине, которая соответствует 1 см.
• Линейный. Пояснение выглядит как линейка, деленная на равные отрезки. Линейный масштаб необходим для тех специалистов, которые одновременно с изучением топографической карты измеряют расстояния и переводят их в натуральные величины.

Масштаб карты имеет прямую зависимость с количеством подробностей, которыми обладает картографическое изображение.

Масштаб карты, применяемый для картографического изображения, установлен единым приказом Министерства, занимающегося экономическим развитием страны.

Порядок масштабирования чётко регламентируется правилами, поэтому погрешность картографических изображений сведена к минимуму.

Расцветка карт

Цветовое оформление топографических карт заключено в выделении цветом соответствующих объектов:

• кустарники, леса и другая зелёная масса на территориях обозначаются зеленым цветом;
• водное пространство, ледники окрашиваются бирюзовым;
• рельеф, разнообразные разновидности почвогрунта окрашены в оранжевый цвет;
• автодороги улучшенного типа выделяют жёлтым;
• для населенных пунктов, городов с населением более 50 тыс. предусмотрен оранжевый цвет;
• пески, каменистые поверхности выделяют коричневым.

Для других обозначений используют черный цвет.

Понятие и классификация условных знаков

Топографическая карта – это структурированная система изображений, для которой большое значение имеют условные картографические знаки. Специалисты делят их на знаки общего применения, а также на знаки, используемые для определения объектов в профессиональной сфере.

Для удобства применения подобных знаков введена специальная система классификации:

• Площадные. Предназначены для, того, чтобы определять макрообъекты: луга, озера, реки. С помощью площадных знаков картографическое изображение не только определяет расположение объекта, но и помогает представить его реальные размеры. Правила нанесения предусматривают частичную или полную штриховку тела фигуры.
• Точечные. Это объекты минимальной величины, которые невозможно полностью отобразить на карте из-за масштаба: указатели на дорогах, отдельно стоящие столбы, колодцы, памятники.
• Линейные. Символы, которые обозначают дороги, их протяженность, линии границ промышленных сооружений.

Общие понятия картографии

С тех пор, как начало развиваться человеческое общество, возникла потребность в отображении и сохранении той или иной информации. С момента зарождения первых познаний человека об окружающем его мире, возник вопрос и о передаче информации географического характера.
Важным объектом географической информации являлась земная поверхность, территория. Одним из главных способов передачи информации о земной поверхности стало ее начертание. Так появилась географическая карта. Но чтобы изобразить часть территории, необходимо было уменьшить изображение, чтобы уместить его на лист чертежа.

Определение 1

Географическая карта – это чертеж участка земной поверхности, выполненный с помощью условных знаков и в определенном масштабе.

Определение 2

Масштаб – это математическое выражение, которое указывает, во сколько раз изображение увеличено или уменьшено по сравнению с действительными размерами.

Способы картографического изображения

Условные знаки учитывают характеристики предметов, описывая их количество и качество.

Изолинии

Их называют линиями уровня. Это линии, соединяющие попарно точки одинаковых значений показателей на карте. Их используют для обозначения температурного уровня, показателей давления.

Способ, использующий изолинии, считают наиболее информативным для измерений. Особенность изображения изолиний – это окраска промежутков между ними. Она позволяет учитывать уменьшение и увеличение конкретного показателя.

Основные виды изолиний:

• показатель средней скорости ветра – изоанемона;
• показатели тектонических движений горных пород – изобаза;
• уровень одинаковых высот – изогипса;
• уровень пластов горных пород – изопахита;
• линия, указывающая на равномерность выпадения осадков – изогиета;
• уровень глубин водоемов – изобата.

Способы картографирования

Линейные знаки используют для описания объектов, имеющих четкую границу.

С помощью цветового выделения указывают динамику изменения объекта:

• Качественный фон. Это цветовой способ изображения объекта. Его связывают с обозначением прилегающей территории, в качестве уточнения используют штриховку.
• Диаграмма колебаний. Способ, позволяющий уточнять изменения температур, осадков и воздушных масс.
• Точечный. Его применяют для обозначения посевных площадей и поголовья скота.

• Ареалы. Их выделяют на карте с помощью нанесения специальной окраски, штриховок, значков, условных надписей. Допускается использование знаков движения, которые могут показывать направление перемещения населения, циклонов, птиц, электроэнергии.
• Картодиаграмма. Отражение статистики для единиц административно-территориального деления.
• Динамические знаки. Это один из наиболее молодых способов картографического изображения. Его используют для усиления анимационного эффекта.

Классификация карт по охвату территорий

В зависимости от территорий, изображенных на картах, карты делятся на карты мира (в том числе – карты полушарий), карты отдельных материков и океанов, карты отдельных стран, карты частей стран (регионов). Чем больше охват нанесенной территории, тем меньше подробностей и деталей содержит карта. Иначе на небольшой поверхности будет находиться большое количество трудноразличимых условных обозначений.

Определение 3

Отбор самых важных для изображения объектов называется картографической генерализацией.
default/handbook/article/googleContextBlock.twig

Методы изображения рельефа местности

Рельеф — это одна из наиболее важных структур географической оболочки. Его изображение на топографических картах играет заметную роль: он оказывает влияние на положение сопутствующих элементов.

На рельефном рисунке располагают дополнительные предметы и объекты. Изображение рельефа связано с трудностями в достоверной передаче его объемности. Для рисунка рельефа используют несколько методов.

Горизонталями

Такой способ применяют на крупномасштабных топографических картах. Горизонталь графически изображают линией, соединяющей равностепенные показатели высот. Для графического описания рельефа горизонталями территорию рассекают несколькими горизонтальными плоскостями, которые располагают на удалённом расстоянии друг от друга.

В зависимости от характера рельефа рассечение составляет от 2 до 5 плоскостей.

Сечение берут за высоту рельефа, обозначают как h. Горизонтальные плоскости не имеют точек пересечения. Горы, спуски, объемные котловины могут быть изображены как замкнутые горизонтальной плоскости с направлением штриховок вниз или вверх.

Виды горизонталей:

• сплошные;
• утолщенные;
• дополнительные или полугоризонтали;
• вспомогательные.

Отметками

Отметками выделяют отдельные точки на местности, для этого используют подписи заранее установленным шрифтом.

Цветом и условными знаками

Способ отмывки применяют для мелкомасштабных карт. Метод позволяет использовать цветовые обозначения. Поверхность земли преимущественно окрашивают в коричневый цвет, водные объекты выделяют бирюзовым цветом.

Окраску делают более четкой или размытой, эти приемы позволяют определить показатели глубин и высот при первом взгляде на знаки. Условные знаки в виде объемных рисунков животных и растений часто используют для перспективного представления флоры и фауны на детских картах.

Виды картографических проекций

Не будем забывать, что Земля – сфера, а карта – плоскость. Поэтому для переноса изображения со сферической поверхности на плоскость используют метод проекций.

Готовые работы на аналогичную тему

• Курсовая работа Виды географических карт, их классификация 480 руб.
• Реферат Виды географических карт, их классификация 240 руб.
• Контрольная работа Виды географических карт, их классификация 190 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Картографическая проекция – это способ переноса изображения земной поверхности со сферы на плоскость. В зависимости от взаиморасположения сферы и плоскости, различают такие основные виды картографических проекций:

• азимутальная;

• коническая;
• цилиндрическая.

Иногда применяют комбинированные проекции – поликоническую, псевдоконическую и псевдоцилиндрическую. Главное назначение проекций – уменьшить искажение изображения, неизбежно возникающее при переносе изображения со сферы на плоскость. Избежать полностью искажений невозможно. Их просто надо учитывать.

Различают следующие виды искажений:

• искажения длин;
• искажения углов;
• искажения площадей и искажения форм.

В зависимости от избранной проекции мы можем уменьшить влияние одного искажения, но при этом усилится какое-либо другое искажение. Только на глобусе искажение практически отсутствует. На топографических картах из-за небольшой площади изображаемой территории искажения настолько незначительны, что ими можно пренебречь.

default/handbook/article/yandexContextRtb.twig

Ориентирование при помощи карты

Ориентирование – это способ определения местонахождения по возникающим вокруг объектам. Использование топографических карт для ориентирования входит в задачи людей многих профессий.

Ориентирование имеет 3 основные задачи:

• Узнавание местности по основным признакам и расчёт местонахождения, узнавание направления движений на конкретной местности.
• Вычисления сторон горизонта и своего местонахождения, тактическое определение местоположения в военно-стратегических целях.
• Приблизительное вычисление местонахождения и направления движения, а также расчёт времени достижения определенного пункта.

Ориентирование по топографической карте считают одним из основных способов решения поставленных задач.

Определение географических координат на топографической карте

Географические координаты – это ширина и долгота, они способствуют проведению расчетов по нахождению конкретного объекта на поверхности земли, основываясь на системе координат. Карты топографического типа – это такие карты, которые покрыты рамочными сетками. Меридианы – это стороны восточного и западного направления, а северные и южные рамки являются параллелями.

Чтобы рассчитать географические координаты указанной точки, находят близко размещенные к ней параллель и меридиан.

Рамочная сетка картографического изображения поделена на минуты с минимальным 10 секундным делением. Рамки с боковых сторон принимают за показатель соответствующей широты, а верхнюю и нижнюю стороны – долготы.

Для расчета географических координат отмеряют расстояние от конкретной точки до южной стороны рамки, затем прикладывают равный отрезок циркуля-измерителя на другой стороне и устанавливают показатели минут в конкретном временном отрезке. Показатели минут прибавляют к выясненным показателям юго-западного угла сетки, таким образом, получают широту.

Долготу измеряют также, при этом измеряют показатели на другой стороне рамки, которая символизирует систему координат. Метод расчета координат по топографическим картам часто используют в целях военно-стратегического характера. Определение местонахождения по ширине и долготе позволяет с точностью выяснить пребывание объекта.

Измерение расстояний по карте

Для высчитывания расстояний используют карты с уточнениями численного и линейного масштабов:

• Прямые линии. Для фиксирования используют линейку. Показатель, полученный как итог измерения, умножают на значение величины масштаба конкретной карты.

• Для замера величин непрямых отрезков применяют циркуль. Показатель умножают на отметку масштаба, при этом учитывают коэффициент, допускающий колебания из-за характера местности.
• Кривые линии извилистого типа. Для измерения подходит курвиметр. Это прибор, который состоит из колесика, соединённого с циферблатом, по которому движется чувствительная стрелка. По мере продвижения колеса по территории, изображенной на карте, колебания стрелки начинают обозначать искомое расстояние. Оно выражено в сантиметрах. Перед началом замеров показатель курвиметра устанавливают в положение «0». Результат умножают на величину, соответствующую масштабу карты. Полученное значение – это расстояние на обозначенной территории, которое требовалось измерить.
• Площади. Значение площади конкретного объекта рассчитывают по квадратам сетки координат. Прямые линии будут показывать более точные результаты, чем извилистые.

Специалисты-картографы обращают внимание на то, что измерение расстояния в горных районах затрудняется несоответствием высот. Чтобы увеличить точность измерений, приняты специальные коэффициенты, которые учитывают характер местности и шкалу масштабирования.

Характеристика рельефа

Чтобы охарактеризовать рельеф, изображённый на топографической карте, используют доступные данные:

• Абсолютная высота – это отрезок от уровня океана до точки, находящейся на земной поверхности.
• Относительная высота – это показатель, отражающий разницу между одной точкой над уровнем моря от другой.
• Сечение рельефа – это разность 2 высот, расположенных по соседству.

Сечение рельефа обусловлено карточным масштабом, а также имеет зависимость от разновидности рельефа. Его выражают числовым значением в легенде карты. Чтобы разобраться с характеристиками рельефа, необходимо учитывать наличие подъемов и спусков. Кроме того, значение имеют направления течения рек, которые на топографических картах обозначаются черными стрелками.

Учитывая перечисленные показатели, по топографической карте выявляют изменения характеристики рельефа и разницу между относительными высотами на предложенных участках местности.

Определение крутизны ската

Крутизной ската называют угол наклона. По картографическому изображению, на котором рельеф изображён методом горизонталей, а также сочетается с указателями высоты, можно найти крутизну ската по заданным отметкам. Направление ската графически описывается перпендикулярными горизонталями и выражает его наибольшую крутизну.

Как правило, задачи по выявлению крутизны ската сопровождают указанием 2 точек на карте. Между ними проводят соединительную линию. Ее тип зависит от разновидности горизонтали. Линия пересекает соседствующие детали под углом с показателем в 90°, это определяет направление крутизны.

Числовое значение крутизны ската рассчитывают по установленной шкале заложений. При минимальных оценках заложения скат изображают пологим. Шкала заложений – это числовые выражения, обозначающие скатную крутизну с помощью градусной меры.

Для расчета по ней измеряют отрезок от одной соседней горизонтали до другой в одинаковом направлении.

Затем откладывают такой же отрезок на шкале заложений с помощью циркуля. Показатель на шкале, который будет находиться напротив отложенного отрезка, это и есть крутизна ската в градусах. Использование топографической карты – это необходимость, когда требуется изучить рельеф на предлагаемой местности или рассчитать географические координаты местонахождения заданного объекта.

Топография – наука, которая активно развивается вместе с совершенствованием компьютерных технологий. Они способствуют увеличению точности показателей, исключают ошибочность указанных сведений.

Оформление статьи: Лозинский Олег

РАМКИ ЛИСТА КАРТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Рамки листа. Внутреннюю рамку листа топографической карты, ограничивающую картографическое изображение, образуют выпрямленные дуги параллелей и меридианов, и, следовательно, листы карт представляют собой трапеции. В вершинах трапеций (углах рамок) подписаны их географические координаты. Размеры листов по широте и долготе строго согласуются со стандартной разграфкой. В примере на рисунке 16 лист карты имеет размеры 2’30» по широте и 3’45» по долготе, что соответствует масштабу карты 1:10 000.

Параллельно внутренней рамке проведена минутная рамка — двойная линия, разделенная на отрезки, соответствующие одной минуте широты — на западной и восточной рамках и минуте долготы — на северной и южной рамках. На картах масштабов 1 : 100 000 и крупнее минутные деления разделяются точками на отрезки по 10» (рис. 17).

Утолщенная внешняя рамка разграничивает саму карту от элементов оснащения и дополнительных характеристик, помещенных на полях.

Определение географических координат объектов, изображенных на карте, и нанесение точек по заданным координатам производятся с использованием шкал минутной рамки. При определении широты точки А (рис. 17) к ней прикладывают линейку так, чтобы она соединила одноименные деления на шкалах западной и восточной рамок, и берут отсчет по этим шкалам.

Рис. 17. Определение географических координат пункта А по топографической карте. Пунктирными линиями даны параллель и меридиан, проведенные через данную точку

Аналогично определяют долготу точки А, пользуясь шкалами южной и северной рамок. Чтобы нанести точку или обнаружить объект по его координатам, проводят на карте по линейке параллель и меридиан с заданными координатами, используя шкалы минутной рамки. В точке их пересечения размещается данный объект.

Геодезическая основа топографических карт обеспечивает правильное положение объектов на карте. Геодезическую основу карт составляют пункты государственной геодезической (плановой и высотной) сети и отдельные точки съемочного обоснования. Точные координаты этих пунктов, содержащиеся в специальных каталогах, служат для нанесения пунктов на составляемую карту. При изготовлении карты на бумаге строят определенным образом координатную сетку и по ней с большой точностью (0,2 мм) наносят углы рамок трапеции и опорные пункты геодезической основы. Рисунок картографического изображения затем как бы укладывается между ними. От степени соответствия положения контуров относительно опорных точек зависит точность карты. Инструкциями предусматривается, что средние ошибки в плановом положении предметов и контуров местности относительно ближайших геодезических пунктов не должны превышать 0,5 мм для равнинных районов, а для горных — 0,75 мм.

Так практически осуществляется переход от физической поверхности к поверхности эллипсоида и к карте.

На карте масштабов 1:10 000 — 1:100 000 наносят все геодезические пункты 1, 2, 3 классов, а пункты 4 класса и точки съемочной сети с отбором. Наземные обозначения пунктов в ряде случаев могут служить надежными ориентирами. Помимо того, геодезические пункты используются при строительных, дорожных, оборонных работах для привязки сооружений на местности.

ПРОЕКЦИЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ СССР. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ

Проекция топографических карт СССР. Для уменьшения неизбежных искажений, возникающих при изображении значительных территорий на плоскости, прибегают к картографированию территорий по частям. При создании топографических карт (кроме карты в масштабе 1:1 000 000) в СССР и ряде других стран применяется равноугольная поперечная цилиндрическая проекция Гаусса — Крюгера, в которой поверхность эллипсоида разделяется на сферические двуугольники (зоны) и затем каждый из них изображается на плоскости отдельно (рис. 18). При этом средний (осевой) меридиан зоны и экватор изобразятся взаимно перпендикулярными прямыми без искажений.

Рис. 18. Изображение геодезических зон на плоскости

С удалением от осевого меридиана искажения постепенно возрастают. Чтобы свести их к минимуму, размеры зон по долготе ограничивают шестью градусами, и для построения карт масштаба 1:10 000 и мельче применяют шестиградусные зоны.

Для карт масштаба 1:5000 и крупнее используют трехградусные зоны. Весь земной эллипсоид охватывают 60 шестиградусных зон. Они нумеруются арабскими цифрами, начиная от Гринвичского меридиана к востоку. Первая зона заключена между 0° и 6° в.д., вторая — между 6° и 12° и т. д. Границы зон Гаусса — Крюгера совпадают с границами колонн (при разграфке карты масштаба 1:1 000 000), однако их нумерация отличается на 30 единиц, поэтому N° колонны = N° зоны +30.

Рис. 19. Схематическое изображение зоны Гаусса-Крюгера на плоскости

Зона изображается на плоскости по определенному математическому закону и получает вид, как схематически показано на рисунке 19. В действительности это очень узкая полоса, ширина которой на экваторе в 30 раз меньше ее длины между полюсами. Меридианы (кроме осевого) и параллели изображаются на плоскости линиями, имеющими кривизну. Осевой меридиан имеет истинную длину в масштабе карты, длина остальных меридианов возрастает с удалением от осевого, однако наибольшие искажения длин в пределах зоны (на крайнем меридиане в точке экватора) не превышают 0,0014. Так же малы искажения площадей и углов. В пределах территории СССР они еще меньше. Таким образом, погрешности в площадях, в положении контуров на карте значительно меньше точности воспроизведения карт в печати, отклонений за счет деформации бумаги и т. д. Поэтому можно считать, что изображение зоны в картографической проекции Гаусса — Крюгера практически не имеет искажений и допускает различные измерения.

При создании карт зону разбивают на отдельные листы, каждый из которых имеет вид равнобочной трапеции, ограниченной отрезками параллелей и меридианов.

Прямоугольные координаты. На плоскости в зоне Гаусса — Крюгера применяется прямоугольная система координат, в которой за ось абсцисс X принят осевой меридиан зоны, за ось ординат Y — изображение экватора (рис. 20). В топографии и геодезии ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки. Поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат в зоне Гаусса — Крюгера повернуто на 90° относительно осей, принятых в декартовой системе прямоугольных координат. За положительное направление осей приняты: для оси X — направление на север, для оси Y — на восток. Положение точки А в координатной зоне определяется ее расстоянием XA и YA от осей координат. На территории СССР все абсциссы (расстояния от экватора) положительны. Что касается ординат, то они в каждой зоне могли бы быть как положительными, так и отрицательными. Для удобства работы с картами условились значение ординаты Y осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км, т.е. начало координат как бы вынесли к западу за пределы зоны. Число 500 избрано потому, что расстояние по экватору от осевого меридиана до крайнего западного меридиана составляет 3° или 333 км, и было бы неудобно отсчитывать ординаты от оси с такой ординатой. Прямоугольные координаты объектов на карте выражаются в километрах и их частях.

Рис. 20. Оси прямоугольных координат зоны и координаты точек А и В, расположенных в 7 зоне

Поскольку одинаковые координаты точек могут повторяться в каждой из 60 зон, номер зоны, в которой расположен данный пункт, указывают впереди ординаты Y. Например, координаты точки Л, находящейся в 7-й зоне, записываются так: XA = 6230,200; YA = 7400,150 (рис. 20).

Для нанесения точек по прямоугольным координатам и определения координат точек на топографических картах (кроме карты масштаба 1:1 000 000) имеется прямоугольная координатная сетка в виде системы квадратов, образованных линиями, параллельными осям X и Y (рис. 21). Линии сетки проводятся в зависимости от масштаба карты на расстоянии 1 или 2 км (взятых в масштабе карты), и поэтому часто их называюткилометровыми линиями, а сетку прямоугольных координат —километровой сеткой.

Рис. 21. Схема расположения листа карты (заштрихован) и линий прямоугольной координатной сетки в пределах зоны

Линии координатной километровой сетки не параллельны рамкам карты, потому что прямые оси координат не параллельны меридианам и параллелям, имеющим кривизну. Линии сетки, параллельные экватору, имеют постоянную абсциссу, а параллельные осевому меридиану зоны — постоянную ординату. Первые на карте приблизительно горизонтальны, вторые им перпендикулярны.

Координаты линий сетки, выраженные в км, подписывают у рамок карты (между внутренней и минутной рамками): абсциссы горизонтальных линий — у боковых рамок, ординаты вертикальных линий — у верхней и нижней рамок (см. рис. 22). Вблизи углов карты прямоугольные координаты линий подписывают полностью, причем первые две цифры — более мелким шрифтом, чем две последние. У промежуточных линий указывают крупно только две последние цифры, чтобы избежать повторений. Так, например, около восточной рамки листа карты, схематически изображенного на рисунке 16, абсциссы горизонтальных километровых линий с юга на север таковы: 6015, 16, 17 и 6018; около северной рамки подписаны ординаты вертикальных километровых линий 7456, 57, 58 и 7459 км, они читаются как 7-я зона 456 км и т.д.

Рис. 22. Положение и оцифровка линий прямоугольной координатной сетки на листе карты масштаба 1:100 000 (фрагмент) и определение прямоугольных координат точек

Подписи ординат на топографических картах согласованы с номенклатурой листа карты с учетом того, что номер зоны на 30 меньше, чем номер колонны, указанный в номенклатуре. При соединении листов карты в пределах одной зоны километровые линии соседних листов точно совпадают, а на границе зон они располагаются под некоторым углом друг к другу. Для обеспечения возможности работы на смежных листах карты, входящих в разные зоны, на них наносят выходы координатных линий соседней зоны. Координаты этих линий подписывают за внешней рамкой листа (см. рис. 22).

С помощью километровой сетки можно быстро находить координаты объектов, наносить точки по координатам, указывать местоположение объектов на карте. Прямоугольные координаты точки, через которую на карте проходят линии километровой сетки (как, например, точка А на рис. 22), получают сразу, прочитав оцифровку координатных линий на рамках карты.

Координаты точек, лежащих внутри клеток сетки, определяют по координатам ближайших к точке линий сетки и приращению координат точек относительно этих линий. Так, координаты точки В (рис. 22) таковы: XB = 6132 + ΔX; YB = 7312 + ΔY. Приращения координат ΔX и ΔY измеряют с помощью циркуля и линейного масштаба карты, суммируют с координатами километровых линий. В результате XB = 6 133,280; YB = 7 313,450.

Приращения координат могут быть измерены с помощью координатомера— небольшого угольника с двумя перпендикулярными сторонами. По внутренним ребрам линеек нанесены шкалы, длины которых равны длине стороны координатных клеток карты данного масштаба. Горизонтальная шкала совмещается с нижней линией квадрата (в котором находится точка), а вертикальная шкала должна проходить через данную точку. По шкалам определяют расстояния от точки до километровых линий (рис. 23).

Рис. 23. Измерение прямоугольных координат точек с помощью координатомера

Чтобы нанести на карту точку по заданным прямоугольным координатам, поступают следующим образом: по значению абсциссы X, принимая во внимание только целое число километров, находят горизонтальную координатную линию, к северу от которой будет находиться точка; по значению ординаты Y аналогичным образом определяют вертикальную координатную линию, к востоку от которой будет расположена искомая точка, и находят таким образом нужный квадрат. Откладывают измерителем по линейному масштабу оставшиеся доли километров (приращения координат): по обеим горизонтальным сторонам квадрата к востоку — приращение ординаты ΔY, а по обеим вертикальным линиям к северу — приращение абсциссы ΔX. Через полученные точки проводят вертикальную и горизонтальную прямые, в точке пересечения которых находится заданная точка.

Для быстрого указания местоположения объекта на данном листе карты используют сокращенные координаты юго-западного угла соответствующего квадрата километровой сетки. От обозначений обеих километровых линий берут две последние цифры, напечатанные крупным шрифтом, и записывают их так, чтобы две первые цифры относились к южной стороне, а две последние — к западной стороне квадрата. Например, на рисунке 22 точка В находится в квадрате 3212, а на рисунке 16 д. Выселки — в квадрате 1656.

Важная область применения прямоугольной сетки — для целей ориентирования — рассматривается в §15.

УГЛЫ НАПРАВЛЕНИЙ

При работе с топографической картой часто возникает задача определения направлений. Углы направлений (или углы положения) измеряют относительно начального направления, за которое могут быть приняты географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан, осевой меридиан зоны Гаусса — Крюгера.

В зависимости от принятого начального направления различают азимут географический (истинный), азимут магнитный, дирекционный угол.

Географическим (истинным) азимутом А направления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления в пределах от 0° до 360°. Для измерения по карте географического азимута заданного направления в начальной точке линии проводят по линейке географический меридиан (таким же способом, как при определении географических координат) и транспортиром измеряют угол между меридианом и заданным направлением.

Магнитным азимутом АM направления называется угол, измеряемый от северного конца магнитного меридиана до определяемого направления по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Магнитные азимуты направлений измеряют на местности с помощью приборов, снабженных магнитной стрелкой (компасы, буссоли). По карте магнитные азимуты могут быть вычислены по измеренному истинному азимуту А и величине магнитного склонения б, указанной на полях карты.

Магнитное склонение (склонение магнитной стрелки) — угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами. Склонение от истинного меридиана на восток считается восточным — положительным, на запад — западным — отрицательным. АМ=А —δ, где склонение δ может быть восточным и западным и соответственно дается со знаком плюс или минус (рис. 24).

Рис. 24. Углы направления линии OL: А — азимут истинный; АM — азимут магнитный; α — дирекционный угол; γ — сближение меридианов; δ — магнитное склонение

Дирекционным углом α направления называется угол, измеряемый на карте от северного направления осевого меридиана зоны и линий, ему параллельных (вертикальных километровых линий), до заданного направления по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Использование вертикальных линий сетки дает возможность быстро и точно измерять углы направления в любой точке карты с помощью транспортира (рис. 25). По измеренным на местности магнитным азимутам дирекционные углы могут быть вычислены, если известна величина сближения меридианов, т.е. угол γ между северным направлением географического меридиана данной точки и северным направлением вертикальной линии координатной сетки (рис. 24). Для точек, лежащих в восточной части координатной зоны (к востоку от осевого меридиана), величина сближения положительная, а для точек, расположенных в западной части,— отрицательная. Максимальное значение угла сближения меридианов не превышает 3°, поэтому не всегда учитывается в практической работе.

AM = α — δ + γ ;

α = AM + δ — γ ;

A=α + γ

Рис. 25. Измерение по картам дирекционных углов направлений транспортиром. Заштрихованы измеряемые углы

Алгебраическая разность δ — γ = Π называется поправкой направления. Сведения о величине углов сближения меридианов и магнитного склонения приводятся под южной рамкой карты.

Направления на карте проводят по дирекционным углам, для чего через исходную точку чертят прямую, параллельную вертикальным линиям координатной сетки. К ней прикладывают транспортир, как указано на рисунке 25, и делают отметку на карте против соответствующего отсчета по шкале транспортира. Отметку соединяют прямой с исходной точкой.

Румбом r в геодезии называется угол направления, не превышающий 90°, составленный меридианом и данным направлением; румб отсчитывается от ближайшего направления (северного и южного) меридиана по ходу и против хода часовой стрелки. Различают румбы географические (отсчитываемые от географического меридиана), магнитные (отсчитываемые от магнитного меридиана), а также румбы, отсчитываемые от вертикальных километровых линий. Для полной определенности направления линии угловое значение румба сопровождается указанием четверти горизонта, где лежит данная линия (рис. 26).

Связь между азимутами и румбами ясна из рисунка.

Рис. 26. Связь румбов и азимутов направлений

В практике измерений необходимо для контроля проводить измерения углов направления линий в прямом и обратном направлениях. Углы, измеренные в начальной точке линии, называются прямыми, а углы, измеренные в противоположном направлении (или в конечной точке линии), обратными.

В общем случае меридианы не параллельны друг другу, между ними образуется угол, называемый сближением меридианов у, поэтому прямой и обратный азимуты находятся в следующей зависимости: Аобр. = Апр. ± 180° + γ (рис. 27).

Рис. 27. Прямой и обратный азимуты направления. Пунктирной линией в точке 2 дана прямая, параллельная меридиану точки 1

Дирекционный угол прямой линии постоянен во всех точках (в пределах одной зоны), поэтому αобр. = αпр . ± 180° (рис. 28).

Рис. 28. Дирекционные углы направлений в зоне Гаусса-Крюгера: αAB = α1 = α2 = α ; αBA = α — 180°; αCD = α’1 = α’2 = α’; αDС = α’ + 180°; αобр. = αпр. ± 180°