Метод сумм, 2) метод балльной оценки, 3) метод расстояний

Простые способы измерения расстояний и высот на местности

Прямые методы определения линейных расстояний

Точные измерения производятся с помощью мерной рулетки или стальной ленты, длиной 10 или 20 метров. Иногда, применяют длинный шнур (в виде толстого провода), на котором ставятся метки: белые – через каждые 2м и красные – через 10м, с закреплёнными, на концах, шпильками (стальными штырями или деревянными кольями). Важно, чтобы измерительные приспособления не растягивались и были точно отмерены, выверены по эталону.

При обмерах полей и промеров по извилистым контурам, на местности, до сих пор применяют полевой землемерный циркуль-измеритель «Ковылёк» («двухметровка», старое название – «Сажень»), в виде буквы А. Это раскладывающаяся деревянная вилка, с постоянным раствором ножек, равным 2 метра.

Во время работ по топографической съёмке местности – ведут журнал измерений, составленный по стандартной форме, куда сразу заносятся номера точек стояния и результаты текущих измерений. Дополнительно, составляют, от руки – абрис (схематический чертёж снимаемой, в данный момент, местности).

Приблизительные, грубые измерения с невысокой точностью, производят шагомерно – парами своих шагов (равных, примерно, вашему росту, минус 10-20 сантиметров, в зависимости от темпа ходьбы, степени пересечённости местности и угла наклона земной поверхности). Результаты счёта – последовательно заносятся, записываются в блокнот, в виде таблицы данных для дальнейшего пересчёта пройденных дистанций и отрезков пути, в метры.

Спутниковые навигационные системы (для «гражданских» пользователей)

При измерении больших расстояний, могут помочь GPS-навигаторы (ориентировочная погрешность определения координат точки, при благоприятных условиях работы прибора – ±5–15 метров, в плане, т.е. на горизонтали). Высотомер грубоват – по абсолютной высоте, ошибка составит от ±10-50м до ±100-150 метров. При использовании смартфонных, мобильных приложений для навигации, погрешность измерений может быть больше, чем у специальных устройств. Максимально возможная точность достижима на многосистемных GPS-Glonass-Beidou приёмниках, при их работе на открытом пространстве, с достаточно ровным рельефом местности, если в это время нет сильных внешних помех, в виде магнитных бурь.

Дистанционные визуальные методы определения расстояний

Дистанционно-визуальные способы измерений длин – они применяются в тех случаях, когда существует непреодолимая преграда, препятствие (река, болото, озеро, глубокий овраг, горное ущелье), но сохраняется прямая видимость, достаточная для производства измерений.

Ширину реки можно определить геометрическим глазомерным способом, путём построения вдоль её берега двух равных прямоугольных треугольников. Выбрав на противоположном берегу (в направлении, перпендикулярном руслу) какой-нибудь заметный предмет «А» (дерево, большой камень и т.п.), расположенный у самой кромки воды, вбивают напротив него колышек «В» (рисунок 1). Вдоль берега, перпендикулярно к линии АВ, отмеряют рулеткой или шагами, например 20м и вбивают колышек «С». На продолжении линии ВС в расстоянии, равном также 20 м, вбивают еще один колышек «Д». От колышка «Д» в направлении ДЕ, перпендикулярном (направления задаются при разведении рук в стороны и сведении их ладонями, прямо перед собой или с помощью крестообразного эккера) к линии ДВ, надо идти от реки до тех пор, пока колышек «С» не окажется на одной линии с предметом «А». Так как треугольники ABC и ЕДС абсолютно и полностью равны, то ширина реки будет равна расстоянию ДЕ минус ВК (интервал до уреза воды). Если плечи ДС и СВ не равны (нет возможности пройти вдоль берега; мешают густые заросли), то AB = DE*BC/CD

Рис.1

Определить ширину реки можно и не отходя от воды, построением на местности прямоугольного равнобедренного треугольника АДВ (рис. 2). Построив на точке «А» прямой угол, отходят в направлении АС до такой точки «Д», из которой предмет «В» будет засекаться под углом 45° (в этом случае, АВ=АД). Для разбивки углов применяется самодельный крестообразный эккер (в виде квадратного листа бумаги с загнутыми, кверху, уголками или, установленной на подставку, плоской деревянной крестовины с четырьмя вбитыми, по квадрату, шпильками), с помощью которого строят углы 45° и 90° от ходовой линии (основной магистрали). На точке «А», для лучшей её видимости при расстановке вешек в створе, ставится хорошо заметный «макет» (например, крепится белый лист бумаги, обращённый в сторону пункта «Д»).

Экспресс-метод, без установки эккера на штативе – две перекрещенных прямых веточки, одинаковой длины, держать горизонтально на уровне глаз так, чтобы одна ветка была параллельна течению реки и направлена на точку «А» (смотреть, прикрыв один глаз). Тогда, линия угла-сорокапятки, проходящая через концы веточек – смотрится-визируется закрыв другой глаз и слегка наклонив голову. Можно визировать и с помощью шкалы компаса, или оптического приспособления буссоли, или циферблата наручных часов (в качестве направляющей можно использовать измерительную линейку, прикладывая её ребром через центр лимба).

Имея возможность провести на местности триангуляцию (померить угломером или по лимбу компаса) и посчитать тангенс угла (в полевых условиях, это возможно проделать без калькулятора и точных математических таблиц Брадиса, при помощи транспортира, линейки и циркуля), можно визировать под любым углом, а затем – считать по формуле: АВ = АД * tg АДВ.

Если угол равен 45 градусов, тогда tg(45°)=1 и, соответственно, АВ=АД tg(64°) = 2 и АВ=АД*2 tg(72°) = 3 и АВ=АД*3

Рис.2

Достаточно точно ширина реки может быть установлена способом прямой засечки (рис. 3). Для этого на противоположном берегу выбирают приметный предмет «С», а вдоль берега, на котором находится исследователь, прокладывают базис АВ и измеряют длину его. Из точек «А» и «В» делают засечки на точку «С», т. е. измеряют углы CAB и ABC. Построив с помощью мерной линейки и транспортира треугольник ABC, можно получить в принятом для базиса АВ

масштабе искомую ширину реки.

Тем же способом ширина реки может быть определена и без непосредственного измерения углов CAB и ABC, с помощью графических засечек на планшете. Надо отложить на бумаге длину базиса AB в выбранном масштабе, затем из концов базиса, ориентировав, стоя на угловых точках, планшетку, прочертить направления на какой-нибудь видимый предмет «С» противоположного берега. Тогда, ширину реки можно определить графически – на чертеже, пересчитав по его масштабу.

Рис.3

Весьма прост и удобен приближенный прием определения ширины реки (или расстояния до недоступного объекта) при помощи травинки или нитки. Стоя на берегу реки в точке «А», замечают на противоположном ее берегу два приметных предмета (например лодку В и дерево «С»), расположенных близ уреза (рис. 4). Затем, взяв травинку (нитку) за ее концы вытянутыми перед собой руками, замечают ее длину «d», которой закрывается промежуток ВС между выбранными предметами (смотреть надо одним глазом). Затем, сложив травинку пополам, отходят от реки до тех пор (точка «D»), пока промежуток ВС не будет закрыт травинкой. Пройденное расстояние AD будет равно ширине реки.

Рис.4

Существует и такой, самый быстрый, но весьма приближённый способ определения ширины реки – закрывают правый глаз и направляют поднятый вверх большой палец вытянутой горизонтально руки (рис. 5) в направлении приметного предмета «А» противоположного берега. Затем, поменяв открытый глаз (так появляется стереоскопический эффект в виде стереопары изображений из двух различных точек наблюдения), замечают, что палец как бы отскочил вбок от наблюдаемого предмета в точку «В». Оценив на глаз расстояние АВ, в метрах (предполагая, примерно, высоту или ширину предметов), и умножив его на 10, получают примерную ширину реки. Человек при таких измерениях – выступает как стереофотограмметрический прибор.

Рис.5

Основы туристской деятельности. Лекция 8. Часть 1

Ориентироваться на местности — значит найти направление сторон горизонта и свое местонахождение относительно окружающих местных предметов и элементов рельефа. Ориентирование при передвижении по незнакомой местности состоит в определении расстояний и выдерживании нужного направления маршрута.

Способность человека оценивать на глаз расстояния до окружающих его предметов и размеры предметов называется глазомером.

Точность определения расстояния глазомером весьма различна. На дистанции в 1 км и более ошибки достигают 50 % и больше, на малых дистанциях они значительно меньше, а у людей опытных не превышают 10 %. При этом относительные расстояния (ближе, дальше, выше, ниже) глаз оценивает гораздо точнее, чем абсолютные.

Величина ошибок при определении расстояний невооруженным глазом характеризуется данными таблицы 1.

Таблица 1

У каждого человека существуют присущие лишь ему особенности различения предметов. Их необходимо выяснить путем личных наблюдений. Умение глазомерно оценивать расстояния по показателям видимости отдельных предметов приобретается путем использования индивидуальных особенностей видимости, которые устанавливаются следующим образом.

Наблюдатель определяет на глаз различные расстояния. Степень уменьшения предметов по высоте в зависимости от расстояния показана ниже.

При этом учитывается влияние перечисленных выше факторов на видимость предметов. Затем установленные глазомерно расстояния проверяются по карте или непосредственно измерением шагами и определяется величина погрешности. Такие определения расстояний и их проверка повторяются в различных условиях видимости до тех пор, пока наблюдатель не приобретет соответствующих навыков оценки всех расстояний, при которых ошибка не превышает 10 %.

Установленные особенности видимости окружающих предметов наблюдатель заносит в памятку расстояний, с которых он начинает их различать (табл. 2).

Таблица 2

Памятку надо постоянно проверять, корректировать и пополнять новыми данными, которые помогут точнее определить расстояния.

Полезно о атмосферные явления, при которых ведется наблюдение, пользуясь приведенными условными обозначениями, принятыми в метеорологии.

Глазомер — индивидуальная способность человека, которую можно развить путем постоянных и терпеливых упражнений.

Житель равнины неплохо оценивает расстояние на ровном месте, но делает грубые ошибки в горах и на море. Горожанин часто теряется, когда ему надо определить расстояние в естественных природных условиях. Для развития глазомера надо в разных условиях местности, в разную погоду упражнять свой глаз в определении расстоянии, сравнивая результаты с показателями расстояний, измеренных каким-либо точным приемом (прибором или по карте). В развитии глазомера огромную роль играют туризм, альпинизм, охота, различные спортивные игры: футбол, хоккей, теннис, городки, баскетбол, волейбол и другие виды спорта.

Чтобы уметь правильно ориентироваться, необходимо овладеть навыками быстрого и наиболее точного выбора главного ориентира (объекта местности, выделяющегося на окружающем фоне), определения простейшими способами расстояний и размеров наблюдаемых предметов, используемых для ориентирования. Рассмотрим некоторые из этих способов.

1. Измерение шагами. Многие при ходьбе делают настолько одинаковые шаги, что они могут служить единицей измерения расстояний.

Если приучить себя считать не отдельные шаги, а через два шага на третий, производя счет переменно под правую и левую ногу, то пройденное расстояние просто переводится в метры. Некоторые считают шаги не тройками, а парами. Постоянно упражняясь, можно привыкнуть считать шаги в уме почти механически.

После каждой сотни троек шагов счет начинают снова из-за сложности повторения больших трехзначных чисел. Для облегчения запоминания пройденных сотен троек шагов прибегают к последовательному загибанию пальцев, перекладыванию спичек из одного кармана в другой, отметкам на бумаге или другим средствам.

Для получения наиболее точных результатов измерения расстояний необходимо проверить длину своего шага, узнать так называемую цену шага. Проверку лучше производить на шоссейной дороге с километровыми столбами. Расстояние между ними проходят несколько раз и выводят среднюю величину шага.

Пусть, например, на 1000 м среднее количество шагов оказалось равным 450 тройкам.

Каждые 9 троек шагов считаем за 20 м, т.е. в 100 тройках шагов заключается приблизительно 222 м.

Обыкновенно длина шага равна половине человеческого роста, считая до уровня глаз, т.е. в среднем 0,7‑0,8 м.

Точность измерения расстояний шагами зависит как от характера рельефа местности, так и от опытности наблюдателя. На ровной местности шаги почти одинаковы.

В среднем можно принять, что ошибка в измерении отрезка пути шагами составляет около 0,02 пройденного расстояния. При этом надо стараться делать ровные шаги, не уклоняться в сторону от намеченного направления и не топтаться на месте.

Расстояния можно измерять и временем, затраченным на ходьбу или езду. Для этого нужно заметить количество часов или минут, необходимых для прохождения или проезда известного расстояния.

Человек проходит в час столько километров, сколько делает шагов в 3 сек(при шаге длиной 0,83 м).

Шагом человек и лошадь проходят около 5-6 км/ч; рысью лошадь пробегает 12‑15 км/ч.

Проходимость местности обусловливается рельефом, почвенно-грунтовым и растительным покровом, гидрографической сетью, путями сообщения, а также временем года и состоянием погоды.

Вдоль железнодорожного полотна нередко встречаются косые дощечки с дробной надписью. Это уклоноуказатели, показывающие числителем дроби размер уклона (например, 0,003 или 0,005 указывает, что путь поднимается (если вверх) или опускается (если вниз) на 3 или на 5 мм на каждую 1000 мм),а знаменателем — протяженность уклона (150 или 200 — уклон идет на протяжении 150 или 200 м). Читая дроби, можно легко сосчитать пройденное расстояние и вычислить разность высот двух соседних точек пути. Для данных величин разность высот составляет

Следуя вдоль железнодорожного пути и учитывая знаки уклоноуказателя, можно ориентироваться не только в пройденном расстоянии, но и вычислить, на какую высоту в общей сложности пешеход поднялся или опустился на местности.

Уклон местности под ногами начинает ощущаться, когда он превышает 2,5°.

2. Измерение по видимым деталям предметов.Наблюдая человека с разных расстояний, легко заметить, что по мере его удаления отдельные подробности одежды, лица, фигуры делаются для наблюдателя неразличимыми, а затем исчезают. Видимость деталей меняется в зависимости от времени суток, состояния погоды, яркости фона и самого предмета. Так, например, в сумерки, в дождливый день в тени леса все предметы кажутся дальше и, наоборот, в ясный солнечный день на открытой местности — ближе.

Для распознавания предметов при нормальном зрении и хороших условиях видимости можно руководствоваться таблицей расстояний различимости предметов, составленной по многолетним наблюдениям (табл. 3).

Таблица 3

3. Измерение по угловым величинам предметов. Расстояние можно определять приближенно по угловой величине видимых объектов, если их линейная величина заранее известна.

Видимая, или кажущаяся, величина объекта зависит от угла зрения, или от угловой величины этого объекта, которая уменьшается по мере его удаления от глаза и увеличивается по мере его приближения к наблюдателю.

Если известны высоты или размер объекта П (таблица 4), величина подручного предмета Н и расстояние до него Л, то можно определить расстояние Д до объекта П по формуле:

за постоянную величину, равную 100, а величину П — за переменную, равную, например, 3 м, то расстояние Д будет равно

В качестве постоянного расстояния от глаза наблюдателя до предмета Н для удобства принимают длину вытянутой руки Л, равную примерно 60 см.

Тогда величина предмета Н при постоянной величине отношения должна быть равна

т.е. примерно ширине граненого или диаметру круглого карандаша.

Пример. Мы видим велосипедиста, высота которого принимается равной 1,75 м. Ставим перед собой горизонтально карандаш на расстоянии вытянутой руки. Видим, что он по своей толщине точно покрывает велосипедиста. Тогда расстояние до него равно

Если карандаш покрывает объект с высотой, в 2 раза большей среднего роста человека, то расстояние равно примерно

Если нет предмета, в 100 раз меньшего длины вытянутой руки, можно воспользоваться случайными предметами, находящимися в другом соотношении с длиной вытянутой руки (табл.4).

Таблица 4

4. Пластинка Лионде. Если в формулу
подставить длину вытянутой руки Л=60 см, а рост человека П принять равным 167 см, то формула для частного случая — определения расстояния до видимого во весь рост человека — может быть упрощена

После превращения в километры и деления на 1000 формула примет вид

, т.е. расстояние в километрах до человека равно единице, деленной на число миллиметров, отсчитанных по линейке на вытянутой руке (на расстоянии 60 см).

Пример. Если человек закрывается спичкой толщиной 2 мм, то расстояние до него равно 0,5 км, или 500 м, а если тонким круглым карандашом толщиной 4 мм, то

Для упрощения измерения расстояний этим способом профессор Ф.Г. Де-Лионде предложил применять подручный прибор из алюминиевой пластинки со ступенчатыми вырезами, размеры которых соответствуют кажущейся величине человека среднего роста, находящегося на разных расстояниях от наблюдателя (рис. 1).

Например, направив на человека пластинку в вытянутой руке, устанавливаем, что фигура целиком заполняет четвертый слева вырез пластинки с надписью «125». Это значит, что расстояние от наблюдателя до объекта равно 125 м.

Измерение расстояний по угловой величине предметов с применением подручных приспособлений практически не зависит от рельефа местности, от освещения и окраски предметов. Погрешности таких измерений носят более постоянный характер и после тренировки и приобретения соответствующего навыка не должны превышать 10 %.

5. Определение расстояний при помощи «тысячных». Одним из способов измерения расстояний по угловой величине предмета является определение их при помощи «тысячных». Этот способ заключается в следующем.

Круг содержит 360°. Каждый градус делится на 60′, а минута — на 60″, т.е. окружность содержит 21600′ или 1296000″. Для получения простейшей зависимости между линейными и угловыми величинами надо разделить окружность на 6000 равных частей, называемых «тысячными». В таком случае угловые величины будут измеряться не в градусах, минутах и секундах, а в «тысячных».

Угол в одну «тысячную» в обычном градусном измерении равен

и обозначается 0-0,1. 1° обычного углового измерения равен

, округленно 17 «тысячных», или 0-17.

Угол в 30 «тысячных» обозначают 0-30, в 123 «тысячных» — 1-23 и т.д.

«Тысячная» — величина центрального угла окружности, опирающегося на хорду, длина которой равна 0,001 длины радиуса (принимая во внимание, что при малых углах и значительных радиусах круга величины хорды и дуги могут быть приравнены).

Если в формуле заменить Л=1000, Н=У (угол зрения), то получится зависимость между угловой и истинной величинами предмета и расстоянием до него

Всегда имеется достаточное количество подручных мер, величину которых в «тысячных» можно видеть на рисунках или вычислить самим (рис. 2).

Угловая величина, или угломерная «цена» пальцев, кулака, спичечной коробки, спички, карандаша, двадцатикопеечной монеты, гильзы и других подручных предметов в «тысячных» определяется следующим способом.

Берется длина вытянутой руки наблюдателя, измеренная при самоконтроле, т.е. расстояние в миллиметрах от глаза наблюдателя до подручного предмета, что можно измерить ниткой (рис. 3).

Затем измеряется величина данного подручного предмета в миллиметрах и делится на длину вытянутой руки.

Число тысячных долей в десятичной дроби, полученной от этого деления, и дает угломерную «цену» избранного предмета в «тысячных».

Пример. Ширина обыкновенной спичечной коробки равна 37 мм. Если принять длину вытянутой руки 600 мм, то угломерная «цена» ширины спичечной коробки будет равна

, т.е. 61 «тысячная», или 0-61.

Пользоваться этими мерами надо так: взяв копейку в вытянутую руку, смотрим, закрывает ли она по ее диаметру высоту железнодорожной будки (рис. 4).

Если высота будки нам известна (4 м), то это значит, что мы видим ее под углом 0-25.

Находим величину одной «тысячной»

Следовательно, расстояние до будки будет равно .

Пример. Надо измерить расстояние до дома, длина которого известна и составляет 40 м. Определяем его угловую величину. Допустим, получилось 50 «тысячных». Тогда расстояние до дома

(рис 5).

Если угловую величину предмета в «тысячных» измерять спичкой или линейкой с делениями на миллиметры, ее надо удалять от глаз на 500 мм (50 см), тогда деление в 1 мм будет равно

, т.е. двум «тысячным» (0-02).

6. Определение расстояний по измеренным углам.Каждый предмет, видимый под углом 1°, удален на расстояние, в 57 раз больше своего размера в поперечнике (точнее в 57,3 раза). Палка длиной 1 м на расстоянии 57 м или длиной 1 см на расстоянии 57 см видна под углом 1°.

Для измерения углов можно воспользоваться следующим правилом. Каждый предмет, который покрывается ногтем указательного пальца (1 см), виден под углом 1° и отстоит на расстоянии, в 57 раз большем своего поперечника. Если ноготь покрывает половину предмета, значит, угловая его величина равна 2°, а расстояние — 28 поперечникам.

При угле в 1° расстояние в 3438 раз больше размера предмета, в 0,5° — в 114 раз, в 5° — в 11 раз, в 7° — в 8 раз.

Угловое расстояние между концами большого и указательного пальцев, максимально раздвинутых, соответствует углу в 15°. Ширина четырех пальцев у ладони равна 7° (рис. 6).

Пример. Вдали виден пассажирский вагон, который закрывается примерно половиной сустава большого пальца, т.е. виден под углом 2°. Длина вагона известна и равна 24,5 м, следовательно, он находится на расстоянии

. Если он покрывается указательным пальцем, то расстояние равно величине предмета, умноженной на 30.

Если предмет закрывается граненым карандашом, то расстояние до него равно величине предмета, умноженной на 100.

7. Измерение расстояний до недоступных предметов. На противоположном берегу реки человек идет параллельно берегу слева направо. Вытянув руку по направлению движения пешехода, смотрите одним правым глазом на конец пальца, ожидая, когда человек заслонится им. В тот же момент закройте правый глаз и откройте левый — человек словно отскочит назад. Сейчас же считайте, сколько шагов сделает пешеход, прежде чем снова поравняется с вашим пальцем (рис. 7).

Расстояние от вас до человека на другом берегу реки определяется из пропорции

Пример. Расстояние между зрачками глаз Г=6 см, от конца вытянутой руки до глаза Л=60 см. Пешеход прошел расстояние П, равное 18 шагам; в среднем шаг равен 75 см.

Подставляя эти величины в формулу, получаем шагам, или

Измерив расстояния между зрачками и от глаз до конца вытянутой руки, надо получить и запомнить их отношение, которое у большинства людей достигает 10.

Затруднение может возникнуть лишь в определении пройденного расстояния, так как не всегда можно воспользоваться шагами человека. В этом случае нужно запомнить длину наиболее распространенных предметов. Таким образом, можно оценить пройденное человеком расстояние, сравнив его с длиной дома, вагона, шириной окна и других предметов, до которых надо определить расстояние. Остается только умножить их длину на полученное отношение

8. Измерение расстояний путем мысленного последовательного отложения известного отрезка. Вы видите опору линии электропередачи и, не доходя до нее, столбик. Становитесь с ним в створ. Оценивайте расстояние от себя до столбика. Допустим, оно равно 100 м. Эту длину мысленно переносите на участок между столбиком и опорой, учитывая, что расстояние кажется тем меньшим, чем далее от наблюдателя оно откладывается. В данном случае первый отрезок оказался равным второму. Таким образом, расстояние от вас до опоры равно 200 м (рис. 8).

Ошибки бывают очень грубые при резкой перемене обстановки, например при переходе с заросшей кустарником поляны на пашню, ночью при лунном свете на городских улицах, при определении расстояния до предмета, основание которого заслонено какой-нибудь возвышенностью (холм, дом и т.п.).

9. Измерение ширины реки при помощи травинки. Выбираем на противоположном берегу, в непосредственной близости от него, два заметных предмета и, стоя по другую сторону реки с вытянутыми руками, в которых зажата травинка, закрываем промежуток между выбранными предметами. Один глаз должен быть закрыт.

После этого, сложив травинку пополам, отходим от берега реки до тех пор, пока расстояние между выбранными предметами не закроется сложенной травинкой. Затем измеряем промежуток между двумя точками своего стояния. Расстояние между ними будет равно ширине реки (рис. 9).

10. Определение ширины реки шагами. Выбираем на противоположном берегу какой-нибудь заметный предмет, например лодку. Становимся против нее и под прямым углом к этому направлению, вдоль берега, отсчитываем определенное число шагов, например 50. Ставим палку, затем в том же направлении снова отсчитываем уже половинное число шагов (в нашем примере 25) и от этого места идем под прямым углом от берега до тех пор, пока не окажемся на одной прямой с палкой и лодкой. Удвоенное количество шагов от берега до нашей остановки в створе, т.е.

шагов, и есть ширина реки (рис. 10).

Если после установки палки, как и до ее установки, мы отсчитали 50 шагов, то расстояние от берега до створа равно ширине реки.

1. Измерение по тени предмета. Ставим отвесно палку в тени дерева недалеко от ее верхушки и измеряем длину части палки, покрытой тенью (рис. 11).

Тогда , откуда
, т.е., разделив длину покрытой тенью части палки на расстояние от нее до верхушки тени дерева и помножив это число на длину тени от дерева, получим высоту дерева или любого другого предмета.

Пример. Длина палки 2 м, а ее тень 1,5 м, следовательно, высота предмета пропорционально больше длины его тени (рис. 12).

Когда тень от палки равна ее длине, то высота предмета также равна длине своей тени.

Измерение по росту человека. Отойдя от дерева на известное расстояние АД (рис. 13), ложимся головой к точке А и ногами, между которыми зажата палка, к дереву в точке Б так, чтобы наш луч зрения проходил через верх палки на вершину дерева. Тогда

Метод расстояний

Все темы данного раздела:

Понятие комплексной оценки Комплексная оценка эффективности производства представляет собой характеристику производства, полученную в результате комплексного исследования, т. е. одновременного и согласованног
Производства В системе показателей оценки экономической эффективности производства каждый из показателей отражает степень использования всего капитала (примененных ресурсов) или потребленных ресурсов (затрат),

Методы сведения различных показателей в единый интегральный показатель Для получения обобщающих комплексных оценок можно применять различные методы сведения различных показателей в единый интегральный показатель. Сведение ряда показателей в единый инте

Методы детерминированной комплексной оценки Интегральный показатель комплексной оценки получается методом сумм, т. е. суммированием фактических значений, или же рассчитывается для каждого производственного объекта по формуле

Метод суммы мест Метод суммы мест предполагает предварительное ранжирование всех цехов по отдельным показателям. Каждому показателю соответствует новый параметр sij определяющий место каждого с

Методы стохастической комплексной оценки В дополнение к ранее рассмотренным используется метод двумерного шкалирования, позволяющий учитывать, кроме абсолютных значений показателей и степени варьирования, механизм влияния

Расчет экономической эффективности и целесообразности внедрения участка по ремонту деталей двигателя полимерами 2.1. Расчёт фонда заработной платы рабочих Согласно исходных данных (приложение А) на проекти­руемом участке условия труда вредные, количество списочных рабочих – 11, форм

Рабочих Ставка единого социального налога составляет 26% от начисленной зарплаты произ­водственных рабочих. Кроме того, все отрасли экономики делятся на 22 класса профессио­нального риска п

Затраты на инвентарь Объекты основных средств стоимостью не более 20000 руб. за единицу списываются на затраты производства по мере их отпуска в эксплуатацию. Таблица 3 – Износ производственног

Заработная плата руководителей и служащих Количество руководителей и служащих определяется в зависимости от размера произ­водственного участка, типа производства, объёма работ и численности производственных рабочих на ремон

Текущий ремонт здания Затраты на текущий ремонт здания в курсовой работе можно принять в размере 3% от стоимости здания: Зтр. = 0,03 * Сзд. (30) З

Прочие расходы Данный вид расходов составляет 3% от суммы стоимости электроэнергии и воды. Зпр= 0,03 * (3Э+Зв), (41) где Зэ

Калькуляция себестоимости одного ремонта Таблица 8 – Калькуляция себестоимости одного ремонта. Статья затрат Затраты, руб. На программу На единицу

Определение расстояний без специальных средств

Человеку, находящемуся в какой-либо местности может понадобится возможность измерения расстояний до определенных объектов, а также определение ширины и высоты этих обьектов. Такие измерения лучше и точнее можно провести с иcпользованием специальных средств (лазерных дальномеров, дальномерных шкал оптический приборов и.т.д.), но таковые не всегда могут оказаться под рукой. Поэтому в данной ситуации на выручку придет знание «дедовских», проверенных временем, способов. К таковым относятся:

• определение расстояний на глаз
• по угловой величине
• определение расстояний при помощи линейки и сподручных предметов
• по звуку

Определение расстояний на глаз

Данный способ является наиболее простым и быстрым. Определяющим здесь является умение мысленно откладывать на местности равные отрезки в 50, 100, 500 и 1000 м. Данные отрезки расстояний необходимо изучить и хорошо закрепить в зрительной памяти. При этом необходимо принимать во внимание следующие особенности:

• на ровной местности и водном пространстве расстояния кажутся меньше, чем они есть на самом деле,
• лощины и овраги уменьшают видимое расстояние,
• более крупные предметы кажутся ближе мелких, находящимися на одной с ними линией,
• все предметы кажутся ближе во время тумана, дождя, во время пасмурных дней,
• предметы с яркой окраской кажутся ближе,
• при наблюдении снизу вверх, расстояния кажутся ближе, а при наблюдении сверху вниз больше,
• ночью светящиеся предметы кажутся ближе.

Дистанции более 1 км определяются с большей погрешностью, достигающей 50%. У опытных людей, собенно на малых дистанциях погрешность составляет менее 10%. Глазомер необходимо постоянно тренировать в различных условиях видимости, на различной местности. При этом огромную положительную роль вносит занятие туризмом, альпинизмом, охотой. Этот способ основывается на понятии тысячной. Тысячная — это единица измерения расстояний по горизонту, и составляет 1/6000 горизонта. Понятие тысячной принято во всех странах мира, и применяется для введения горизонтальных поправок ведения огня стрелкового оружия и артиллерийских систем, а также определение расстояний и дистанций. Тысячные записываются и читаются след. образом:

• 1 тысячная 0-01, читается как ноль, ноль один,
• 5 тысячных 0-05, читается как ноль, ноль пять,
• 10 тысячных 0-10, читается как ноль, десять,
• 150 тысячных 1-50, читается как один, пятьдесят,
• 1500 тысячных 15-00, читается как пятнадцать, ноль ноль.

Применение этого способа возможно, если известна одна из линейных величин предмета — ширина или высота. Дальность до предмета определяется по след. формуле: Д = (Bx1000) / Y , где Д — дальность до цели B — ширина или высота объекта в метрах Y — угловая величина в тысячных. Для того, чтобы определить угловую величину, необходимо знать, что отрезок в 1 мм, удаленному на 50 см от глаза соответствует углу в 2 тысячные (0-02). На основании этого существует метод определения расстояний при помощи линейки:

• линейку с миллиметровыми делениями вытянуть на расстояние 50 см,
• засечь, во сколько делений на линейке укладывается ширина или высота объекта,
• полученное кол-во миллиметров умножить на 2, и подставить в выше приведенную формулу.

Еще удобней для этих целей использовать штангенциркуль, который для компактности можно укоротить.

Пример: Высота телеграфоного столба равна 6 м при измерения на линейке займет 8 мм (16 тысячных ,т.е. 0-16),следовательно расстояние до столба будет (6×1000)/16 = 375 м

Также существует более простая формула определения дистанции при помощи линейки: Д = (высота или ширина объекта в см / кол-во миллиметров на линейке) x 5

Пример: ростовая фигура имеет высоту 170 см и на линейке закрывает 2 мм, следовательно дистанция до нее будет:(170см / 2мм) x 5 = 425 м

Определение расстояний при помощи линейки и сподручных предметов

Линейные размеры распространенных объектов

При отсутствии линейки угловые величины можно измерять помощи подручных предметов, зная их линейные размеры. Это может быть, например спичечный коробок, спичка, карандаш, монета, патроны, пальцы рук и.т.д Например, спичечный коробок имеет длину — 45 мм, ширину 30 мм, высоты 15 мм, следовательно если его вытянуть на расстояние 50 см, его длина будет соответствовать 0-90, ширина 0-60, высота 0-30.

Определение расстояний по звуку

Человек обладает способностью улавливать и различать звуки различной природы, как в горизонтальной плоскости, так и в вертикальной, что позволяет весьма успешно навскидку определять расстояния до источников звука. Слух, как и глазомер необходимо постоянно тренировать.

• Слух работает с полной отдачей только при полном спокойствии психики.
• Лежа на спине, слуховая ориентация ухудшается, а лежа на животе улучшается
• Зеленый цвет улучщает слух
• Кусочек сахара, положенный под язык, заметно улучшает ночное зрение и слух, поскольку глюкоза необходима для работы сердца, мозга, нервной системы, а следовательно и органов чувств.
• Звуки хорошо слышны на открытой местности, особенно водной, в спокойную погоду
• Слышимость ухудшается в жаркую погоду, против ветра, в лесу, в камышах, на рыхлой траве.

Средняя дальность слышимости различных источников

Метод суммирования значений всех показателей

Оценка каждого подразделения i получается по формуле:

(1)

Данным методом пользуются в случае одинаковой направленности исходных показателей и их общей сопоставимости (например, все показатели выражены в процентах выполнения плана). Наилучшее подразделение определяется по максимальной сумме показателей-стимуляторов и по минимальной сумме показателей-дестимуляторов. Таким образом, критерии оценки наилучшего подразделения для показателей-стимуляторов – max Ri (1 i m), а для показателей-дестимуляторов – min Ri (1 i m).

Метод суммы мест

По исходным данным (матрице Х и вектору S) строится вспомогательная матрица Р по следующим правилам:

а) при si = +1 элементы столбца j матрицы Х упорядочиваются по убыванию и элементу придается значение, соответствующее месту элемента среди упорядоченных элементов j-ого столбца;

б) при si = -1 элементы столбца j матрицы Х упорядочиваются по возрастанию и элементу придается значение, соответствующее месту элемента среди упорядоченных элементов j-ого столбца.

Таким образом, по каждому j-му показателю объекты упорядочиваются по значениям этого показателя. Оценка Ri каждого подразделения i вычисляется по формуле:

(2)

Критерий оценки наилучшего подразделения: min Ri (1 i m).

Метод суммы баллов

При построении балльных оценок, кроме исходных данных о значениях показателей, задаются шкалы для оценки каждого показателя. Наиболее распространенными являются непрерывные и дискретные шкалы. Они характеризуются минимальным и максимальным количеством баллов, которыми может быть оценен показатель. Верхняя и нижняя границы шкалы могут иметь как положительное, так и отрицательное значение.

Дискретная шкала задает определенное число уровней оценок (баллов), с помощью которых оценивается показатель. Как правило, в этом случае выбираются целочисленные балльные оценки. Например, показатель производительности труда может оцениваться одним из шести чисел: 0,1,2,3,4,5, а качество продукции – одним из трех чисел: 0,1,2.

В случае непрерывной шкалы оценки могут принадлежать любой точке некоторого отрезка, который определяет шкалу данного показателя. Например, показатель выполнения плана по выпуску продукции может оцениваться десятибалльной непрерывной шкалой, то есть оценки выбираются из отрезка [0,10] и могут быть любыми числами, принадлежащими этому отрезку.

Существуют следующие способы исчисления балльной оценки для конкретного значения показателя:

· непрерывное отображение отрезка, в пределах которого изменяется данный показатель на заданную шкалу;

· с помощью задания интервалов изменения показателя и соответствующих балльных оценок.

Предположим, что известны значения показателей (матрица Х), шкалы оценок по каждому показателю и способы оценки. Тогда можно построить вспомогательную матрицу В, где элементы матрицы – балльные оценки соответствующих показателей. Оценка Ri каждого подразделения i вычисляется по формуле:

(3)

Критерий оценки наилучшего подразделения: max Ri (1 i m).

Относительную значимость показателей в рассматриваемом методе можно задавать с помощью соответствующих нижних и верхних границ в шкалах оценок. Метод суммы баллов требует разработки большого числа шкальных оценок, которые необходимо согласовывать между собой.

Метод расстояний

В данном методе, помимо информации о показателях (х), коэффициентах сравнительной значимости показателей и характеристик направления действия показателей , требуется определить по имеющейся информации подразделение-эталон. Это реально не существующее подразделение характеризуется наилучшими значениями по каждому показателю среди всех имеющихся. Показатели подразделения-эталона строятся следующим образом:

= max при sj = +1;

= min при sj = -1.

В каждом столбце матрицы Х находится наилучшее значение показателя; найденные значения образуют дополнительную строку чисел — показателей подразделения-эталона.

Оценка Ri каждого i-ого подразделения вычисляется как квадрат расстояний между двумя точками в m-мерном пространстве, координаты первой – это значения показателей подразделения-эталона, а координаты второй – показатели подразделений i.

Ri вычисляется по формуле:

(4)

Для вычисления «действительного» расстояния между точками m-мерного пространства необходимо извлечь квадратный корень из всех величин , но, как правило, это действие не производится, поскольку оно не влияет на упорядоченность оценок.

Коэффициенты сравнительной значимости kj необходимы для придания веса различным показателям в соответствии с их важностью. Чем больше kj, тем более значим показатель j, тем в большей степени отклонение от эталона будет влиять на общую суммарную оценку Ri.

Критерий оценки наилучшего подразделения: min Ri (1 i m).

Метод расстояний наиболее формализованный из рассмотренных выше. Он легко позволяет учитывать значимость показателей, и его идея определения оценок как расстояний между точками-подразделениями и точкой-эталоном весьма убедительна.

Вместе с тем и этот методом имеет ряд недостатков:

1. Процедура вычислений сложна, а результаты не столь наглядны.

2. Сама по себе процедура оценки нуждается в совершенствовании: вариации различных показателей могут существенно отличаться

, а это означает, что
показатели с большей вариацией будут иметь больший вес в суммарной оценке
, и, следовательно, неявно они получают преимущество по сравнению с другими показателями.

Сложность и не наглядность метода, возможно, и могут служить препятствием для его широкого применения, но в научных исследованиях на первый план выдвигаются требования обоснованности и логической непротиворечивости метода.

Таксонометрический метод

Этот метод является обобщением метода расстояний. Исходная матрица Х предварительно стандартизируется, что позволяет элиминировать неявную значимость показателей, возникающую за счет их различной вариации. Матрица преобразуется по следующим формулам:

(5)

(6)

(7)

где — среднее арифметическое всех уровней показателя j (столбца матрицы Х), — среднее квадратическое отклонение показателя j.

Таким образом, каждый столбец матрицы Z представляет собой вектор, координаты которого в сумме равны нулю, а длина этого вектора – единице. Матрица Z является исходной для расчета комплексной оценки. Далее методика расчета полностью совпадает с методикой метода расстояний.

Пример.

Рассмотрим систему комплексной оценки деятельности коммерческих организаций, входящих в холдинг, методами
: суммы мест, расстояний и таксонометрическим.
Данные об итогах хозяйственной деятельности предприятий по 6 показателям приведены в табл. 2.

Таблица 2. Исходные данные для проведения сравнительной комплексной оценки.

Расчет комплексной оценки деятельности коммерческих организаций, входящих в холдинг, методом суммы мест приведен в табл. 3.

Таблица 3. Расчет комплексной оценки методом суммы мест.

Рассмотрим алгоритм расчета:

1. По конечному показателю предприятия ранжируются по стимуляторам в порядке возрастания, а по дестимуляторам в порядке убывания. В случае их равенства предприятиям присваиваются по данному показателю одинаковые места.

2. По каждому предприятию определяется сумма занятых им мест.

3. Предприятия ранжируются в соответствии с суммой мест.

Наилучших показателей в работе достигло то предприятие, в котором сумма мест минимальна.

Этот метод, как и метод суммы баллов, не учитывает абсолютные значения показателей, и поэтому оценки могут существенно исказить реальную картину достижений каждого предприятия, если вариации показателей мало различаются. Иными словами, шкала оценок, задаваемая распределением предприятий в соответствии с их местом по каждому показателю, может оказаться слишком грубой

.

Метод расстояний учитывает абсолютные значения показателей при оценке конечных результатов хозяйственной деятельности. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

Таблица 4. Исходные данные для расчета методом расстояний.

Рассмотрим алгоритм расчета:

1. По каждому показателю определяется: относится он к стимуляторам или дестимуляторам.

2. Строится система показателей предприятия-эталона (последняя строка таблицы 1).

3. Рассчитываются расстояния между векторами (строками) показателей каждого предприятия и предприятия-эталона.

4. Предприятия ранжируются в порядке возрастания. Чем меньше расстояние, тем лучше оценка предприятия.

Результаты расчета комплексной оценки методом расстояний приведены в таблице 4.

Кроме обычного распределения предприятий по местам в соответствии с величиной расстояния произведена их разбивка на группы, что позволило выделить 5 четких групп (по два предприятия относится к третьей и четвертой группам). В каждой группе объединены предприятия, расстояние которых примерно равны эталону или отличаются друг от друга не более, чем на 3%.

Таксонометрический метод оценки, как отмечалось выше, не только учитывает абсолютные значения показателей, но и позволяет элиминировать их различную вариацию.

Результаты расчета комплексной оценки таксонометрическим методом приведены в табл. 5.

Таблица 5. Расчет комплексной оценки таксонометрическим методом.

Сводка результатов расчетов по трем методам приведена в табл. 6.

Таблица 6. Результаты расчетов комплексной оценки различными методами.

Обратите внимание на некоторые расхождения в результатах расчетов разными методами. Попробуйте объяснить расхождение в средних местах.

Помните: очень важно выбрать правильный метод для комплексной оценки деятельности предприятий.

Вопросы по теме 5:

1. Определите понятия «метод» и «методика» экономического анализа.

2. Назовите известные Вам экономико-математические методы анализа.

3. Какие Вы знаете основные приемы детерминированного анализа?

4. Охарактеризуйте преимущества и недостатки метода цепных подстановок.

5. В чем заключается метод абсолютных разниц?

6. Какие варианты индексных методов Вы знаете?

7. Какие модели могут анализироваться с помощью интегрального метода?

8. Для каких форм связей используется балансовый метод?

9. Когда возникает необходимость сравнительной комплексной оценки?

10. Какие Вы знаете методы комплексной оценки?

11. Чем обуславливается выбор метода комплексной оценки?

12. Охарактеризуйте преимущества и недостатки известных Вам методов комплексной оценки.

13. Можно ли при проведении анализа опираться на результаты, полученные только одним методом?

Предыдущая10Следующая